Thế nào là hàm tuyến tính

kinhdientamquoc.vn giải đáp Linear là gì

Chào mừng bạn đến với blog Nghialagi.org là nơi tổng hợp tất cả Hỏi & Đáp định nghĩa là gì, thảo luận về câu trả lời viết tắt của từ gì trong giới trẻ, hôm nay chúng ta hãy cùng tìm hiểu một khái niệm mới đó là Tuyến tính. ? Ý nghĩa của Linearity.

Bạn đang xem: Thế nào là hàm tuyến tính

Trong cách sử dụng chung, tuyến tính được sử dụng để biểu thị một mối quan hệ toán học hoặc hàm số có thể được biểu diễn trên đồ thị dưới dạng đường thẳng, như trong hai đại lượng tỷ lệ thuận, chẳng hạn như điện năng. điện áp và cường độ dòng điện trong đoạn mạch RLC hoặc khối lượng và trọng lượng của một vật.
*
Tuyến tính là gì? Ý nghĩa của Linear – Nghialagi.org

Định nghĩa của Linear là gì?

Ví dụCó thể quan sát một ví dụ đơn giản về khái niệm này trong bộ điều khiển âm lượng của bộ khuếch đại âm thanh. Trong khi tai của chúng ta có thể (gần như) cảm nhận được thứ bậc âm lượng tương đối khi các nút điều khiển đi từ 1 đến 10, thì mức tiêu thụ điện năng trong loa cũng tăng hình học với mỗi mức điều khiển. “Độ ồn” tỷ lệ với lượng âm lượng (mối quan hệ tuyến tính), trong khi công suất tăng gấp đôi với mỗi lần tăng (mối quan hệ phi tuyến tính theo cấp số nhân).Trong toán họcTrong toán học, ánh xạ tuyến tính hoặc hàm f (x) là một hàm thỏa mãn hai tính chất sau:

Thêm vào:Độ đồng đều bậc 1: với mọi α.

Các tính chất đồng nhất và cộng tính được gọi là nguyên tắc chồng chất. Có thể chứng minh rằng phép cộng cộng có thể bao hàm sự đồng nhất trong mọi trường hợp khi α là số hữu tỉ; Điều này được thực hiện bằng cách chứng minh trường hợp α là một số tự nhiên bằng quy nạp toán học và sau đó mở rộng kết quả thành bất kỳ số hữu tỉ tùy ý. Nếu f cũng được giả định là liên tục, thì điều này có thể được mở rộng cho bất kỳ số thực α nào, sử dụng tính chất rằng các số hữu tỉ tạo thành một tập thực dày đặc.

Theo định nghĩa này, x không nhất thiết phải là một số thực, nhưng nói chung có thể là một phần của bất kỳ không gian vectơ nào. Một định nghĩa cụ thể hơn về một hàm tuyến tính, không trùng với định nghĩa của ánh xạ tuyến tính, được sử dụng trong toán học sơ cấp.

Khái niệm tuyến tính có thể được mở rộng cho toán tử tuyến tính. Các ví dụ quan trọng về toán tử tuyến tính bao gồm đạo hàm được coi là toán tử vi phân và nhiều toán tử được xây dựng từ nó, chẳng hạn như del (toán tử napla) và Laplace. Khi một phương trình vi phân có thể được biểu diễn ở dạng tuyến tính, thì việc giải phương trình bằng cách chia nhỏ nó ra, giải từng phương trình nhỏ hơn và tập hợp các nghiệm lại với nhau sẽ đơn giản hơn.

Đại số tuyến tính là nhánh của toán học liên quan đến việc nghiên cứu vectơ, không gian vectơ (còn được gọi là không gian tuyến tính), phép biến đổi tuyến tính (còn được gọi là ánh xạ tuyến tính) và hệ thống bậc hai. chương trình tuyến tính.

Từ tuyến tính xuất phát từ từ linearis trong tiếng Latinh, có nghĩa là có liên quan đến hoặc giống với một đường thẳng. Để biết mô tả về phương trình tuyến tính và phi tuyến, hãy xem phương trình tuyến tính. Các phương trình và hàm phi tuyến được các nhà vật lý và toán học quan tâm vì chúng có thể được sử dụng để mô tả nhiều hiện tượng tự nhiên, bao gồm cả sự hỗn loạn.

Đa thức tuyến tính

Một cách sử dụng khác từ định nghĩa ở trên, một đa thức bậc nhất được cho là tuyến tính, vì đồ thị của một hàm có hình dạng là một đường thẳng.

Trong miền số thực, phương trình tuyến tính là phương trình có dạng:

*

trong đó m thường được gọi là độ dốc hoặc độ dốc; b là giao điểm với trục y.

Xem thêm: Nữ Mặt To Nên Đeo Kính Như Thế Nào, Mặt Tròn Đeo Kính Gì

Hàm boolean

Trong đại số Boolean, một hàm tuyến tính là một hàm f trong đó tồn tại

*

*

Một hàm Boolean là tuyến tính nếu bảng chân trị của nó thỏa mãn một trong những điều sau:

Trong mỗi hàng có giá trị chân lý của hàm là ‘T’, có một số lẻ là ‘T được gán cho các đối số và trong mỗi hàng mà hàm là’ F ‘có một số chẵn là’ T được gán cho đối số. Cụ thể, và các hàm này tương ứng với các ánh xạ tuyến tính trên không gian vectơ Boolean.Trong mỗi hàng có giá trị của hàm là ‘T’, có một số chẵn của ‘T’ được gán cho các đối số của hàm; và trong mỗi hàng, nơi các giá trị chân lý của hàm là ‘F’, có một số lẻ là ‘T’ được gán cho đối số. Trong trường hợp này.

Một cách khác để diễn đạt điều này là mỗi biến luôn tạo ra sự khác biệt về giá trị chân lý của toán tử hoặc nó không bao giờ tạo ra sự khác biệt.

Logic phủ định, hai điều kiện, loại trừ hoặc, lặp lại và mâu thuẫn là các hàm tuyến tính.

Vật lýTrong vật lý, tuyến tính là một tính chất của phương trình vi phân điều khiển nhiều hệ thống; Ví dụ, phương trình Maxwell hoặc phương trình khuếch tánTính tuyến tính của phương trình vi phân có nghĩa là nếu các hàm f và g là nghiệm của phương trình thì tổ hợp tuyến tính af + bg cũng là nghiệm.Điện tửTrong điện tử, vùng hoạt động tuyến tính của một thiết bị, chẳng hạn như bóng bán dẫn, là nơi một biến phụ thuộc (như dòng điện góp của bóng bán dẫn) tỷ lệ với một biến độc lập (như dòng điện cơ bản). Điều này đảm bảo rằng đầu ra tương tự là một mô phỏng chính xác của tín hiệu đầu vào, thường có biên độ cao hơn (bộ khuếch đại). Ví dụ điển hình của thiết bị tuyến tính là bộ khuếch đại âm thanh có độ trung thực cao giúp khuếch đại tín hiệu mà không làm thay đổi dạng sóng của nó. Các ví dụ khác là bộ lọc tuyến tính, bộ điều chỉnh tuyến tính và bộ khuếch đại tuyến tính chung.Trong hầu hết khoa học và công nghệ, trái ngược với toán học, ứng dụng, một cái gì đó có thể được mô tả là tuyến tính nếu nó có thuộc tính gần như nhưng không nhất thiết là một đường thẳng; và độ tuyến tính có thể chỉ hợp lệ trong phạm vi làm việc nhất định – ví dụ: bộ khuếch đại âm thanh có độ trung thực cao có thể bị bóp méo ngay cả khi là một tín hiệu nhỏ, nhưng đủ nhỏ để có thể chấp nhận được. (tuyến tính chấp nhận được nhưng không hoàn hảo); và có thể bị bóp méo rất nhiều nếu tín hiệu đầu vào vượt quá một giá trị nhất định, khiến nó vượt ra ngoài xấp xỉ tuyến tính của hàm truyền.Bố trí chiến thuật quân sựTrong cách bố trí đội hình chiến thuật quân sự, “đội hình tuyến tính” được chuyển đổi từ đội hình phalanx sử dụng giáo được bảo vệ bởi các tay súng sang đội hình nông của các tay súng được bảo vệ bởi ít giáo hơn. Loại đội hình này trở nên mỏng hơn cho thời kỳ đỉnh cao của Wellington với ‘Đường viền mỏng màu đỏ’. Cuối cùng nó sẽ được thay thế bằng cuộc giao tranh vào thời điểm phát minh ra súng trường cỡ nòng cho phép quân đội di chuyển và bắn độc lập với các đội hình quy mô lớn và chiến đấu trong các đơn vị nhỏ, cơ động.Nghệ thuậtTuyến tính là một trong năm loại được đề xuất bởi nhà sử học nghệ thuật người Thụy Sĩ Heinrich Wölfflin để phân biệt nghệ thuật “Cổ điển”, hoặc Phục hưng với phong cách Baroque. Theo Wölfflin, các họa sĩ của thế kỷ 15 và đầu thế kỷ 16 (Leonardo da Vinci, Raphael hoặc Albrecht Dürer) tuyến tính hơn các họa sĩ Baroque nổi bật ở thế kỷ 17 (Peter Paul Rubens, Rembrandt và Velázquez) bởi vì họ chủ yếu sử dụng phác thảo để tạo hình . Tuyến tính trong nghệ thuật cũng có thể được tham chiếu trong nghệ thuật kỹ thuật số. Ví dụ, một cuốn tiểu thuyết siêu văn bản có thể là một ví dụ về một câu chuyện phi tuyến tính, nhưng cũng có những trang web được thiết kế để đi theo một cách có tổ chức đặc biệt, theo một con đường tuyến tính.Âm nhạcTrong âm nhạc, khía cạnh tuyến tính là tính kế thừa, có thể là hình vuông hoặc giai điệu, trái ngược với khía cạnh đồng thời hoặc cao độ.Đo lườngTrong đo lường, thuật ngữ “chân tuyến tính” đề cập đến lượng foot trên một đường thẳng của vật liệu (chẳng hạn như gỗ hoặc vải) nói chung, bất kể chiều rộng. Đôi khi không được gọi chính xác là “lineal. Feet”; Tuy nhiên, “lineal” thường được dành để sử dụng khi đề cập đến tổ tiên hoặc di truyền. Các từ “tuyến tính” & “trực tiếp”. Cả hai đều bắt nguồn từ cùng một gốc, nghĩa của từ tiếng Latinh đường, “linea”.

Kết luận

Cảm ơn bạn đã đọc bài viết của kinhdientamquoc.vn, mong thông tin giải đáp Tuyến tính là gì? Ý nghĩa của Linear sẽ giúp bạn bổ sung thêm những kiến ​​thức bổ ích. Nếu bạn có bất kỳ nhận xét hoặc câu hỏi nào liên quan đến định nghĩa của Linear là gì? Hãy để lại ý kiến ​​của bạn bên dưới bài viết này. kinhdientamquoc.vn luôn sẵn sàng trao đổi và tiếp nhận những thông tin, kiến ​​thức mới từ bạn đọc